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3.141592…多くの人が多少間違うにしてもこのあたりまで円周率を答えられると思うのですが、私達の日常生活ではDIYなどで使う程度です。一方、広大な宇宙を行き交う探査機を扱うNASA。円周率はどのくらいの桁まで使用しているのでしょうか。

「NASAのジェット推進研究所(JPL)は円周率を計算に使うとき、『3.14』を使用していますか? あるいは、小数点以下300桁くらい長い値を使っているのですか?」というのが、実際にNASAのFacebookに届いた質問です。

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惑星に探査機を送るにしても円周率は必ず数式の中に入っていると思うのですが、これが例えば、円周率が3なのか3.14なのか3.141592なのかで、その結果は変わってくることになります。つまり例えば探査機をどこかの天体に送るとした場合、距離が離れれば離れるほど大きくズレが生じてくるというものです。

これについて記事によると、NASAのジェット推進研究所(JPL)は「惑星間航行システム(探査機)における最高精度の計算では、小数第15位の『3.141592653589793』を使用しています」と回答しました。

なぜ15位までなのか。その理由として『地球の円周を考えた場合、赤道の位置を基準とすれば直径は約7926マイル(約1万2742km)。小数第15位に丸めた円周率を使用すると、地球の円周は約2万4900マイル(約4万km)となります。この時に生じる誤差はナノメートル単位で、分子1つ分の大きさ程度』になるとしています。

これならばもっと少なくともよいと思ってしまうのですが、宇宙は地球のサイズよりも桁違いに広大です。では地球から最も離れたボイジャーに当てはめるとどうなのか。ボイジャーが到達した約1255億kmの距離を半径として円周を計算した場合の誤差は約約3.81cmほどになるとのこと。NASAによるとボーイジャーの移動した距離でさえその誤差は人間の小指の長さ程度に収まるとしています。

つまり太陽系内で用いるのであれば小数第15位の『3.141592653589793』まで使えば運用が失敗するほどの誤差はほとんど生じることはないということになります。

私達一般人は3.14を多用しているのですが、その理由としては詳しくはわからないのですが人間が手で扱う範囲であれば3.14でも十分事足りるということになりそうです。
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